DIMENSI

Ⅰ. Pendahuluan

Dimensi fisika merupakan konsep dasar dalam ilmu fisika yang memungkinkan kita untuk mengukur, memahami, dan menjelaskan fenomena alam. Dalam kajian dimensi, kita akan mengeksplorasi hubungan antara berbagai besaran fisika dan bagaimana kita dapat mengukurnya menggunakan satuan yang tepat. Pemahaman tentang dimensi fisika tidak hanya penting dalam pengukuran, tetapi juga memainkan peran kunci dalam merumuskan hukum-hukum fisika yang mendasari kerja alam semesta. Mari kita telaah lebih lanjut tentang konsep ini untuk memahami dasar-dasar ilmu fisika.

Ⅱ. Kajian Teori

A. Apa yang dimaksud dengan dimensi?

Dimensi adalah cara penulisan besaran yang menunjukkan besaran pokok penyusunnya. Dimensi terbagi menjadi 2, yaitu dimensi suatu besaran pokok dan dimensi suatu besaran turunan. Dimensi suatu besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis dengan huruf besar) dan diberi kurung persegi. Sementara itu, dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok.

B. Menjumlahkan dan mengurangkan besaran

Massa A adalah 5 kg dan massa B adalah 3 kg. Maka massa gabungan A dan B adalah 5 kg + 3 kg = 8 kg
Massa A adalah 5 kg dan berat B adalah 30 N. Dapatkah kita menjumlahkan 5 kg dan 30 N?

"Dua besaran atau lebih hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika besaran-besaran tersebut memiliki dimensi yang sama."

C. Apa manfaat dan analisis dimensi?

Berikut beberapa manfaat dimensi dalam kehidupan sehari-hari :

1. Untuk membuktikan kebenaran suatu persamaan.

Dalam ilmu fisika banyak dibantu dengan bentuk-bentuk penjelasan sederhana berupa persamaan fisika. Bagaimanakah cara kalian membuktikan kebenarannya? Salah satunya adalah dengan analisa dimensional.

2. Untuk menurunkan persamaan suatu besaran dari besaran-besaran yang mempengaruhinya.

Untuk membuktikan suatu hukum-hukum fisika dapat dilakukan prediksi-prediksi dari besaran yang mempengaruhi. Dari besaran-besaran yang mempengaruhi ini dapat ditentukan persamaannya dengan analisa dimensional. Bahkan hubungan antar besaran dari sebuah eksperimen dapat ditindaklanjuti dengan analisa ini.

3. Membantu mengarahkan pemikiran dan perencanaan kita, baik mengenai percobaan, maupun secara teoritis.

Cara ini menunjukkan jalan untuk menulis persamaan tak berdimensi sebelum kita memboroskan biaya pemakaian komputer untuk mencari penyelesaiannya. Analisa dimensional menunjukkan variabel-variabel mana yang dapat disingkirkan. Kadang-kadang analisa dimensional akan berlangsung menolak variabel-variabel dan mengelompokkan ke satu sisi, lalu beberapa pengujian yang sederhana akan menunjukkan bahwa variabel-variabel itu tidak penting. Akhirnya, analisa dimensional sering memberikan pandangan mengenai bentuk hubungan fisika yang kita teliti.

Analisa dimensional adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, kimia, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Analisis dimensi rutin digunakan dalam fisika dan teknik untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Hanya besaran-besaran berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan, atau disamakan. Jika besaran-besaran berdimensi sama maupun berbeda dikalikan atau dibagi, dimensi besaran-besaran tersebut juga terkalikan atau terbagi. Dan jika besaran berdimensi dipangkatkan, dimensi besaran tersebut juga dipangkatkan.

Ⅲ. Contoh Soal

Contoh soal 1

Energi potensial dapat dituliskan dengan persamaan Ep = mgh (m = massa, g = percepatan gravitasi, dan h = tinggi benda). Tentukan dimensi energi potensial!

Penyelesaian :

Dimensi untuk massa adalah [M]

Dimensi untuk percepatan gravitasi adalah [L][T]^-2

Dimensi untuk tinggi benda adalah [L]

Jadi dimensi untuk energi potensial adalah :

[energi potensial] = mgh

[energi potensial] = [M][L][T]^-2 [L]

[energi potensial] = [M][L]²[T]^-2

Contoh soal 2

Buktikan bahwa energi potensial berdimensi sama dengan usaha!

Penyelesaian :

Energi potensi merupakan perkalian antara massa (m), percepatan gravitasi (g), dan tinggi benda (h). Maka dimensi Ep adalah :

Ep = mgh

Ep = [M][L][T]^-2 [L]

Ep = [M][L]²[T]^-2

Sedangkan usaha merupakan perkalian antara gaya (F) dengan perpindahannya. Di mana F merupakan perkalian massa dengan percepatannya, dimensi untuk gaya adalah :

F = m.a

F = [M][L][T]^-2

Maka dimensi untuk usaha adalah :

w = F.s

w = [M][L][T]^-2 [L]

w = [M][L]² [T]^-2

Ternyata dimensi energi potensial sama dengan usaha yakni [M][L]² [T]^-2